2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур, 2017 г.
Өлшемі
а) 5×6 (2 ұпай)
б) 6×6 (4 ұпай)
болатын торлы тіктөртбұрыштың шаршыларына, әр бағандағы және әр жолдағы сандардың қосындылары әртүрлі болатындай, 1 және −1 сандарын (әр шаршыға бір саннан) жазып шығуға болады ма?
посмотреть в олимпиаде
а) 5×6 (2 ұпай)
б) 6×6 (4 ұпай)
болатын торлы тіктөртбұрыштың шаршыларына, әр бағандағы және әр жолдағы сандардың қосындылары әртүрлі болатындай, 1 және −1 сандарын (әр шаршыға бір саннан) жазып шығуға болады ма?
Комментарий/решение:
а) Можно, хотел бы скинуть пример, но сайт не позволяет. Там типа такого:
-1 -1 -1 -1 -1 1
-1 -1 1 1 1 1
-1 -1 -1 1 1 1
-1 -1 -1 -1 1 1
-1 1 1 1 1 1
б) Нет, ведь сумма в любой строке/столбце четна (легко понять), то есть у нас 12 пропусков, а возможные суммы: {−6,−4,−2,0,2,4,6}, коих 7,
7≥12, противоречие
разве суммы чисел в столбах и строках не должны быть разными и отличатся от всех?
если почитать условия нужна не визуальная разность а суммарная.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.