2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур, 2017 г.

Олимпиадада оқушыға 20 есеп берілді; оның 10 есебі 2 ұпаймен бағаланады, қалғандары 3 ұпаймен. Нәтижелер шыққанға дейін ол 26 ұпай жинадым деп ойлады, себебі есептерге берілетін ұпайларды шатастырып алды: екі ұпайлық есептерді үш ұпайлықтармен, үш ұпайлықтарды екі ұпайлықтармен. Шын мәнінде ол 24 ұпай жинады. Олимпиадада ол барлығы неше есеп шығарды (үш ұпайлық және екі ұпайлық есептерді санағанда)?

Комментарий/решение

4 задач 3-х бальных, 6 задач 2-х бальных

2х+3у=26 и 3x+2y=24 с помощью уравнения находим х и у

Нам не нужны x и y, нужно только x+y, поэтому нет смысла решать систему. Все проще, сложили уравнения, получили 5x+5y=50, откуда х+у=10.