2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур, 2017 г.

Сколько существует способов выбрать три числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 так, чтобы сумма выбранных чисел равнялась сумме оставшихся чисел?

Комментарий/решение

Можно просто посчитать все варианты и выходит что:

8 7 6 не подходит

8 7 5 не подходит

8 7 4 не подходит

8 7 3 подходит

8 7 2 не подходит

8 7 1 не подходит

8 6 7 не подходит

8 6 5 не подходит

8 6 4 подходит

8 6 3 не подходит

8 6 2 не подходит

8 6 1 не подходит

8 5 7 не подходит

8 5 6 не подходит

8 5 4 не подходит

8 5 3 не подходит

8 5 2 не подходит

8 5 1 не подходит

8 4 7 не подходит

8 4 6 подходит

8 4 5 не подходит

8 4 3 не подходит

8 4 2 не подходит

8 4 1 не подходит

8 3 7 подходит

8 3 6 не подходит

8 3 5 не подходит

8 3 4 не подходит

8 3 2 не подходит

8 3 1 не подходит

8 2 7 не подходит

8 2 6 не подходит

8 2 5 не подходит

8 2 4 не подходит

8 2 3 не подходит

8 2 1 не подходит

8 1 7 не подходит

8 1 6 не подходит

8 1 5 не подходит

8 1 4 не подходит

8 1 3 не подходит

8 1 2 не подходит

7 8 6 не подходит

7 8 5 не подходит

7 8 4 не подходит

7 8 3 подходит

7 8 2 не подходит

7 8 1 не подходит

7 6 8 не подходит

7 6 5 подходит

7 6 4 не подходит

7 6 3 не подходит

7 6 2 не подходит

7 6 1 не подходит

7 5 8 не подходит

7 5 6 подходит

7 5 4 не подходит

7 5 3 не подходит

7 5 2 не подходит

7 5 1 не подходит

7 4 8 не подходит

7 4 6 не подходит

7 4 5 не подходит

7 4 3 не подходит

7 4 2 не подходит

7 4 1 не подходит

7 3 8 подходит

7 3 6 не подходит

7 3 5 не подходит

7 3 4 не подходит

7 3 2 не подходит

7 3 1 не подходит

7 2 8 не подходит

7 2 6 не подходит

7 2 5 не подходит

7 2 4 не подходит

7 2 3 не подходит

7 2 1 не подходит

7 1 8 не подходит

7 1 6 не подходит

7 1 5 не подходит

7 1 4 не подходит

7 1 3 не подходит

7 1 2 не подходит

6 8 7 не подходит

6 8 5 не подходит

6 8 4 подходит

6 8 3 не подходит

6 8 2 не подходит

6 8 1 не подходит

6 7 8 не подходит

6 7 5 подходит

6 7 4 не подходит

6 7 3 не подходит

6 7 2 не подходит

6 7 1 не подходит

6 5 8 не подходит

6 5 7 подходит

6 5 4 не подходит

6 5 3 не подходит

6 5 2 не подходит

6 5 1 не подходит

6 4 8 подходит

6 4 7 не подходит

6 4 5 не подходит

6 4 3 не подходит

6 4 2 не подходит

6 4 1 не подходит

6 3 8 не подходит

6 3 7 не подходит

6 3 5 не подходит

6 3 4 не подходит

6 3 2 не подходит

6 3 1 не подходит

6 2 8 не подходит

6 2 7 не подходит

6 2 5 не подходит

6 2 4 не подходит

6 2 3 не подходит

6 2 1 не подходит

6 1 8 не подходит

6 1 7 не подходит

6 1 5 не подходит

6 1 4 не подходит

6 1 3 не подходит

6 1 2 не подходит

5 8 7 не подходит

5 8 6 не подходит

5 8 4 не подходит

5 8 3 не подходит

5 8 2 не подходит

5 8 1 не подходит

5 7 8 не подходит

5 7 6 подходит

5 7 4 не подходит

5 7 3 не подходит

5 7 2 не подходит

5 7 1 не подходит

5 6 8 не подходит

Продолжение ниже

Продолжение:

5 6 7 подходит

5 6 4 не подходит

5 6 3 не подходит

5 6 2 не подходит

5 6 1 не подходит

5 4 8 не подходит

5 4 7 не подходит

5 4 6 не подходит

5 4 3 не подходит

5 4 2 не подходит

5 4 1 не подходит

5 3 8 не подходит

5 3 7 не подходит

5 3 6 не подходит

5 3 4 не подходит

5 3 2 не подходит

5 3 1 не подходит

5 2 8 не подходит

5 2 7 не подходит

5 2 6 не подходит

5 2 4 не подходит

5 2 3 не подходит

5 2 1 не подходит

5 1 8 не подходит

5 1 7 не подходит

5 1 6 не подходит

5 1 4 не подходит

5 1 3 не подходит

5 1 2 не подходит

4 8 7 не подходит

4 8 6 подходит

4 8 5 не подходит

4 8 3 не подходит

4 8 2 не подходит

4 8 1 не подходит

4 7 8 не подходит

4 7 6 не подходит

4 7 5 не подходит

4 7 3 не подходит

4 7 2 не подходит

4 7 1 не подходит

4 6 8 подходит

4 6 7 не подходит

4 6 5 не подходит

4 6 3 не подходит

4 6 2 не подходит

4 6 1 не подходит

4 5 8 не подходит

4 5 7 не подходит

4 5 6 не подходит

4 5 3 не подходит

4 5 2 не подходит

4 5 1 не подходит

4 3 8 не подходит

4 3 7 не подходит

4 3 6 не подходит

4 3 5 не подходит

4 3 2 не подходит

4 3 1 не подходит

4 2 8 не подходит

4 2 7 не подходит

4 2 6 не подходит

4 2 5 не подходит

4 2 3 не подходит

4 2 1 не подходит

4 1 8 не подходит

4 1 7 не подходит

4 1 6 не подходит

4 1 5 не подходит

4 1 3 не подходит

4 1 2 не подходит

3 8 7 подходит

3 8 6 не подходит

3 8 5 не подходит

3 8 4 не подходит

3 8 2 не подходит

3 8 1 не подходит

3 7 8 подходит

3 7 6 не подходит

3 7 5 не подходит

3 7 4 не подходит

3 7 2 не подходит

3 7 1 не подходит

3 6 8 не подходит

3 6 7 не подходит

3 6 5 не подходит

3 6 4 не подходит

3 6 2 не подходит

3 6 1 не подходит

3 5 8 не подходит

3 5 7 не подходит

3 5 6 не подходит

3 5 4 не подходит

3 5 2 не подходит

3 5 1 не подходит

3 4 8 не подходит

3 4 7 не подходит

3 4 6 не подходит

3 4 5 не подходит

3 4 2 не подходит

3 4 1 не подходит

3 2 8 не подходит

3 2 7 не подходит

3 2 6 не подходит

3 2 5 не подходит

3 2 4 не подходит

3 2 1 не подходит

3 1 8 не подходит

3 1 7 не подходит

3 1 6 не подходит

3 1 5 не подходит

3 1 4 не подходит

3 1 2 не подходит

2 8 7 не подходит

2 8 6 не подходит

2 8 5 не подходит

2 8 4 не подходит

2 8 3 не подходит

2 8 1 не подходит

2 7 8 не подходит

2 7 6 не подходит

2 7 5 не подходит

2 7 4 не подходит

2 7 3 не подходит

2 7 1 не подходит

2 6 8 не подходит

2 6 7 не подходит

2 6 5 не подходит

2 6 4 не подходит

2 6 3 не подходит

2 6 1 не подходит

2 5 8 не подходит

2 5 7 не подходит

2 5 6 не подходит

2 5 4 не подходит

2 5 3 не подходит

2 5 1 не подходит

2 4 8 не подходит

2 4 7 не подходит

2 4 6 не подходит

2 4 5 не подходит

2 4 3 не подходит

2 4 1 не подходит

2 3 8 не подходит

2 3 7 не подходит

2 3 6 не подходит

2 3 5 не подходит

2 3 4 не подходит

2 3 1 не подходит

2 1 8 не подходит

2 1 7 не подходит

2 1 6 не подходит

2 1 5 не подходит

2 1 4 не подходит

2 1 3 не подходит

1 8 7 не подходит

1 8 6 не подходит

1 8 5 не подходит

1 8 4 не подходит

1 8 3 не подходит

1 8 2 не подходит

1 7 8 не подходит

1 7 6 не подходит

1 7 5 не подходит

1 7 4 не подходит

1 7 3 не подходит

1 7 2 не подходит

1 6 8 не подходит

1 6 7 не подходит

1 6 5 не подходит

1 6 4 не подходит

1 6 3 не подходит

1 6 2 не подходит

1 5 8 не подходит

1 5 7 не подходит

1 5 6 не подходит

1 5 4 не подходит

1 5 3 не подходит

1 5 2 не подходит

1 4 8 не подходит

1 4 7 не подходит

1 4 6 не подходит

1 4 5 не подходит

1 4 3 не подходит

1 4 2 не подходит

1 3 8 не подходит

1 3 7 не подходит

1 3 6 не подходит

1 3 5 не подходит

1 3 4 не подходит

1 3 2 не подходит

1 2 8 не подходит

1 2 7 не подходит

1 2 6 не подходит

1 2 5 не подходит

1 2 4 не подходит

1 2 3 не подходит

Всего 18 вариантов подходят под условие а так как перестановки 3 чисел считаютьсч как 1 вариант то ответ 18/3!=3

Можете сказать какую теорему вы использовали?

Теорему подбора

Слишком мало расписали но вы использовали теорему подбора.Так что хорошее решение.

Дал Абдулнях айтама, свою теорему одобряя

-Я убью любого кто захочет избавиться от меня.

-А сил у тебя хватит?

-Хватит.

Сил не хватит но силы pythona хватит