Областная олимпиада по математике, 2000 год, 11 класс

На шахматной доске $n\times n$ расставлены $2n$ пешек (пешка ставится в центр клетки). Докажите, что найдутся четыре пешки, которые находятся в вершинах некоторого параллелограмма.