Районная олимпиада, 2013-2014 учебный год, 9 класс

Существует ли простое число вида ${{k}^{4}}+64$, где $k$ — целое число?

Комментарий/решение

$k^4+64=(k^2-4k+8)(k^2+4k+8)$ одно из чисел должно равняться $1$, но при этом корней действительных не существует ,следовательно таких чисел нет