1-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2005 год, старшая лига

В схеме, приведенной на Рис.3, при разомкнутом ключе $K$ конденсатор заряжен до некоторого напряжения $U_0$. Ключ замыкают, и через какое-то время ток в цепи прекращается. Какова должна быть величина $U_0$, чтобы напряжение на конденсаторе установилось равным $1$ В при изменившейся полярности пластин, если ЭДС каждой батареи в цепи $E=1,5$ В? Диоды считать идеальными. (8 баллов)