Западно-Китайская математическая олимпиада, 2018 год
Даны положительные целые числа n и k, причем n четное, k≥2 и n>4k. На окружности заданы n точек. Назовем набор из n2 хорд окружности < i > подходящим}, если их концы совпадают с данными n точками, при этом никакие две хорды набора не пересекаются внутри окружности. Определите наибольшее возможное целое число m, что для любого \textit{подходящего} набора хорд найдутся k последовательных точек на окружности из n заданных и m хорд из данного \textit{подходящего < /i > набора, все концы которых принадлежат к этим k точкам.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.