Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Западно-Китайская математическая олимпиада, 2018 год


Даны положительные целые числа n и k, причем n четное, k2 и n>4k. На окружности заданы n точек. Назовем набор из n2 хорд окружности < i > подходящим}, если их концы совпадают с данными n точками, при этом никакие две хорды набора не пересекаются внутри окружности. Определите наибольшее возможное целое число m, что для любого \textit{подходящего} набора хорд найдутся k последовательных точек на окружности из n заданных и m хорд из данного \textit{подходящего < /i > набора, все концы которых принадлежат к этим k точкам.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: