Республиканская олимпиада по физике 2017, 11 класс, теоретический тур

Фазовое равновесие (10,0 балла)
В цилиндр с внутренним диаметром $D=24$ см вставлен невесомый поршень, под которым в равновесии содержится только вода и пар при температуре $t_0=100$ $^{\circ}$С. В начальный момент времени высота поршня над поверхностью воды составляет $h_0=20$ см, а масса воды — $m_0=8$ г.

Часть 1. В данной части считайте, что температура в цилиндре поддерживается постоянной и равной $t_0$ с помощью термостата.
1.1 Найдите начальное давление пара под цилиндром $p_{i}$.
Поршень вдвигают внутрь цилиндра так, что его высота над уровнем воды составляет $h=10$ см
1.2 Найдите конечное давление пара под цилиндром $p_{f}$.
1.3 Найдите молярную емкость $C_{V}$ водяного пара при постоянном объеме.
1.4 Найдите работу $A$, которая была совершена над газом, чтобы вдвинуть поршень.
1.5 Найдите количество теплоты $Q$, переданное термостату в этом процессе.
1.6 Внешнее атмосферное давление возросло на величину $\Delta p=10$ кПа. Найдите новую температуру термостата, при которой под поршнем будет находиться водяной пар.
Часть 2. Систему приводят в начальное состояние, но при этом ее адиабатически изолируют от внешней среды, то есть материал стенок цилиндра и поршня больше не проводят тепло. На цилиндр сверху ставят груз массой $m=100$ кг.

2.1 Найдите конечное давление пара под цилиндром $p_{f}$.
2.2 Найдите конечную температуру пара под цилиндром $T_{f}$.
2.3 Найдите конечную массу воды под цилиндром $m_{wf}$.
2.4 Найдите конечную высоту поршня $h$ над уровнем воды.