Республиканская олимпиада по физике 2017, 10 класс, теоретический тур

(10,0 балла)
Эта задача состоит из трех независимых частей.
Часть 1А (3,0 балла). В цилиндр с внутренним диаметром $D=24$ см вставлен невесомый поршень, под которым в равновесии содержится только вода и пар при температуре $t_0=100$ $^{\circ}$С. В начальный момент времени высота поршня над поверхностью воды составляет $h_0=20$ см. Считайте, что температура в цилиндре поддерживается постоянной и равной $t_0$ с помощью термостата. Поршень вдвигают внутрь цилиндра так, что его высота над уровнем воды составляет $h=10$ см. Найдите количество теплоты $Q$, переданное термостату в этом процессе. Атмосферное давление $p_0=1,01\cdot 10^5$ Па, давление насыщенного водяного пара при температуре $t_0=100$ $^{\circ}$С равно $p_0=1,01\cdot 10^5$ Па, молярная масса воды $\mu=18\cdot 10^{-3}$ кг/моль, универсальная газовая постоянная $R=8,31$ Дж/(моль$\cdot$К), теплоемкость воды $c=4200$ Дж/(кг$\cdot$ $^{\circ}$С), удельная теплота испарения воды $L=2,26\cdot 10^6$ Дж/кг. Теплоемкостью поршня пренебречь.

Часть 1B (3,5 баллов). Плоский конденсатор с прямоугольными пластинами, подключенный к источнику постоянного напряжения $U=100$ В, установлен в вертикальном положении так, что его пластины соприкасаются с водой, которая является диэлектрической жидкостью (см. рисунок). Диэлектрическая проницаемость воды $\varepsilon=81$, а плотность $\rho=10^3$ кг/м$^3$. Расстояние между пластинами $d=0,5$ мм много меньше линейных размеров пластин. Определите установившуюся высоту $h$ поднятия жидкости между пластинами. Ускорение свободного падения равно $g=9,81$ м/с$^2$. Капиллярными эффектами пренебречь.

Часть 1С (3,5 баллов). Текст книги дважды фотографируется фотоаппаратом с объективом, фокусное расстояние, которого равно 50 см. Условия фотографирования следующие: 1) с наименьшего допустимого для этого объектива расстояния 0,5 м; 2) присоединив объектив к камере через удлинительное кольцо высотой 25 мм, также с минимального возможного в этом случае расстояния. Найдите отношение размеров изображений, полученных на фотопленке в этих двух случаях.