Республиканская олимпиада по физике 2014, 11 класс, экспериментальный тур

Часть 1. Определение коэффициента преломления воды (7 баллов)

Приборы и принадлежности: пустая бутылка Pepsi емкостью 0,5 литра, измерительная лента (метр), кусок миллиметровки, бумажное полотенце; емкость с водой; кусок скотча.
Представьте отчет о проведенном эксперименте следующим образом:
1) изложите методику вашего эксперимента, получив все необходимые соотношения;
2) проведите необходимые измерения и представьте их результаты в виде таблиц;
3) оцените погрешность полученного результата.
Часть 2. «Лед и воздух» (7 баллов)
Приборы и принадлежности: штатив с лапкой; иголка или гвоздик; линейка 40 см с отверстием; секундомер; груз массой 5 г; нитки; 2 кусочка льда; кусочек пластилина; стакан.

По приведенной экспериментальной схеме проведены измерения.
Подвешенный кусочек льда медленно таял, при этом с него время от времени срывались капли. Капли попадали в стакан.
1. Наблюдая за плавлением льда, зафиксированы моменты времени отрыва каждой капли.

В таблице:$n$ — номер капли, $t_{n}$ — время отрыва капли; $\tau_{n}=t_{n}-t_{n-1}$ — время образования капли; $m$ — масса льдинки после падения очередной капли.

1. Постройте график этой зависимости, качественно объясните ее;
2. Исследуйте зависимость массы льда от времени. Измерять массу льда после отрыва каждой капли очень трудно и не обязательно!;
3. Постройте график зависимости массы льда от числа упавших капель. Определите среднюю массу капли. На основании экспериментальных данных установите, можно ли считать размер капель постоянным, или он зависит он размера кусочка тающего льда?
4. Постройте зависимость времени образования капли $\tau$ от массы кусочка льда $m$. Предположим, что эта зависимость на отдельных временных участках имеет вид $\tau=C m^{\gamma}$, где $C$, $\gamma$ — постоянные величины.

Предложите теоретическую модель, в рамках которой укажите показатель степени $\gamma$. Проверьте соответствие вашей модели полученным экспериментальным результатом.