Республиканская олимпиада по физике 2013, 11 класс, теоретический тур

(7.0 ұпай)
Дыбыстық люминесценция құбылысын қарастырайық. Сұйықта тепе-тең күйде газы бар көпіршік орналассын делік. Газда таралатын дыбыстық толқын көпіршікті қысатыны соншалық, газ температурасы жарық шығаруға жеткілікті мәнге жетеді. Шынында көпіршік дыбыстық толқынның қысымының өзгеруімен байланысты сығылу мен кеңеюдің бірқатар сериясына ұшырайды. Бұдан былай дыбыстық люминесценцияның қарапайым моделімен жұмыс жасайтын боламыз. Көпіршік ішіндегі газдың бастапқы қысымы $P_0=100$ кПа атмосфералық қысымға тең делік. Көпіршікті қоршап тұрған сұйықтағы қысым төмендегенде, көпіршік $r_{\max}=36.0$ мкм радиусқа дейін изотермиялық түрде кеңейеді. Дыбыстық толқын қысымы артқанда, көпіршік $r_{\min}=4,50$ мкм радиусқа дейін тез арада сығылатыны соншалық, көпіршік ішіндегі газ сыртқы ортамен жылу алмасып та үлгермейді. Сығылу мен кеңею арасында көпіршік изохоралық (тұрақты қысымда) түрде бастапқы қысымға және қоршаған ортаның температурасына дейін суыйды. Ішінде біратомды идеал газы бар көпіршік температурасы $T_0=293$ К суда орналассын делік. Универс ал газ тұрақтысы $R=8.31$ Дж/{моль$\cdot$К).

1. Бір көпіршіктің ішінде газдың қанша $\nu$ молі бар?
2. Кеңеюден кейінгі көпіршіктегі газдың $P_1$ қысымы неге тең?
3. Сығылудан кейінгі көпіршіктегі газдың $P_2$ қысымы неге тең?
4. Сығылудан кейінгі көпіршіктегі газдың $T_2$ температурасы неге тең?
5. Сығылу мен кеңеюдің бір циклі кезінде көпіршікке қатысты жұмсалатын $A$ жұмыс неге тең?