Областная олимпиада по физике 2017, 10 класс, теоретический тур

[7 ұпай]. Массалары $m$ және $4m$ болатын екі төлке (втулка) түзусызықты горизонталь шабақтың (спицы) маңында үйкеліссіз сырғи алады (суретті қараңыз). Массасы $m$ төлке өзіне бекітілген қатаңдығы $k$ болатын жеңіл серіппемен бірге $\vartheta$ жылдамдықпен қозғалады. Массасы $4m$ төлке тыныштықта тұр. Төлкелердің өлшемдері серіппе ұзындығынан әлдеқайда кіші. Келесі шамаларды анықтаңыз:
а) серіппеден ажырағаннан кейінгі массасы $4m$ болатын төлкенің жылдамдығын;
б) массасы $4m$ болатын төлкенің серіппемен жанасу уақытын.