Областная олимпиада по физике 2017, 10 класс, теоретический тур

[7 баллов]. Две втулки массами $m$ и $4m$ могут скользить без трения вдоль прямолинейной горизонтальной спицы (см.рисунок). Втулка массой $m$ с прикрепленной к ней легкой пружиной жесткостью $k$ движется со скоростью $\vartheta$. Втулка массой $4m$ покоится. Размеры втулок намного меньше длины пружины. Определите:
а) скорость втулки массой $4m$ после отрыва от пружины;
б) время контакта втулки массой $4m$ с пружиной.