Областная олимпиада по физике 2016, 11 класс, теоретический тур

[7 ұпай]. Массасы $m$ және радиусы $R$ біртекті шар ішіндегі, гравитациялық күштердің салдарынан пайда болатын $p$ қысымды, оның центрінен $r$ қашықтықтан тәуелді функция түрінде анықтаңыз. Жерді біртекті шар деп есептеп, Жер центріндегі қысымды бағалаңыз. Гравитациялық тұрақты $6,67\cdot 10^{-11}$ м$^3$/(кг$\cdot$с$^2$), Жер массасы $5,98\cdot 10^{24}$ кг, ал Жер радиусының мәні $R=6400$ км.