Областная олимпиада по физике 2016, 11 класс, теоретический тур

Определите давление $p$ внутри однородного шара массой $m$ и радиуса $R$, обусловленное гравитационными силами, как функцию расстояния $r$ от его центра. Оценить давление в центре Земли, считая Землю однородным шаром. Гравитационная постоянная $6,67\cdot 10^{-11}$ м$^3$/(кг$\cdot$с$^2$), масса Земли равна $5,98\cdot 10^{24}$ кг, а радиус Земли равен $R=6400$ км. (7 баллов)