Областная олимпиада по физике 2014, 11 класс, экспериментальный тур

Ермексаз тығыздығын анықтау (10 ұпай)

Құралдар мен жабдықтар: қалақшалары бар штатив, жіп орамы ($№20$), ермексаз кесектері ($2-3$ кесек), секундомер, таразы, түйреуіш, скотч, қайшы.
Тапсырма: Берілген құрал-жабдықтарды қолданып, ермексаздың тығыздығын неғұрлым дәлірек анықтаңыз.
1) тәжірибені бірнеше рет қайталай отырып, ермексаз тығыздығын анықтаңыз;
2) тығыздықты анықтауға қатысты жүргізілген өлшеулердің қателігін анықтаңыз;
3) ермексаз материалының тығыздығын неғұрлым дәлірек анықтаудың шарттарын және мүмкін болатын қателіктердің себептерін (көздерін) сипаттаңыз.
Нұсқау: өзіңізге белгілі кез-келген физикалық тұрақтылар мен константалардың мәндерін белгілі деп есептеңіз.

Комментарий/решение

1)Проведите следующий опыт. Скатайте шар из пластилина. Пусть он будет средних размеров. Соберите из нитки и пластилина математический маятник. Измерьте период его малых колебаний. Причем желательно измерить длительность не одного, а пяти колебаний.Известно, что период малых колебаний математического маятника $$T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$$ Выразив из этой формулы длину, имеем $l=\dfrac{gT^2}{4{\pi}^2} $. Длина нити понадобится для определения объёма шарика. А объём нужен для определения плотности вещества. $$\rho=\dfrac{m}{V} =\dfrac{m}{4/3*\pi R^3}$$ Для нахождения радиуса посчитайте, сколько раз нить окрутит диаметр шара. Это число $n$ определите с точностью до четверти оборота. Понятно, что длина окружности шара есть $L=2*\pi R$. с другой стороны, длина окружности равна $L=\dfrac{l}{n}$. Отсюда ясно,что $R=\dfrac{l}{2\pi n}$.Подставим все в исходное уравнение $$\rho=\dfrac{m}{4/3*\pi ({\dfrac{l}{2\pi n}})^3}$$ Массу найдём, взвесив кусок пластилина на весах.

2) Погрешность в массе зависит от типа весов. Предположим, взвешивание проискодило на весах с точностью до грамма. Количество оборотов $\pm 1/4$