Областная олимпиада по физике 2013, 10 класс, теоретический тур
При изотермическом сжатии газа массой m=2 кг, находящегося при температуре t=27∘ С под давлением p1=5⋅105 Па, давление газа увеличивается в 3 раза. Работа сжатия A=1,4⋅103 кДж. Какой газ подвергался изотермическому сжатию и каков его первоначальный объем? (7 баллов)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Дано:
m=2кг
t = 27°C = 300K
p_1 = 5 \cdot 10^5 Па
p_2 = 3p_1
A = 1,4 \cdot 10^6 Дж
M - ? V_1 - ?
Решение:
При изотермическом сжатии работа равна:
A = p_1 V_1 ln(\dfrac{p_2}{p_1})
Отсюдого выводим V_1
V_1 = \dfrac{A}{p_1 ln(\dfrac{p_2}{p_1})} = \dfrac{1,4 \cdot 10^6}{5 \cdot 10^5 \cdot ln(3)} = 2,5 м^3
Теперь по уравнению Менделеева -Клапейрона:
p_1 V_1 = \dfrac{m}{M} R T
M = \dfrac{ m R T}{p_1 V_1} = \dfrac{ 2 \cdot 8,31 \cdot 300}{ 5 \cdot 10^5 \cdot 2,5} = 0,004 кг/моль
Это у нас Гелий (He)
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.