Processing math: 33%

Областная олимпиада по физике 2013, 10 класс, теоретический тур


При изотермическом сжатии газа массой m=2 кг, находящегося при температуре t=27 С под давлением p1=5105 Па, давление газа увеличивается в 3 раза. Работа сжатия A=1,4103 кДж. Какой газ подвергался изотермическому сжатию и каков его первоначальный объем? (7 баллов)
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
3 месяца 5 дней назад #

Дано:

m=2кг

t = 27°C = 300K

p_1 = 5 \cdot 10^5 Па

p_2 = 3p_1

A = 1,4 \cdot 10^6 Дж

M - ? V_1 - ?

Решение:

При изотермическом сжатии работа равна:

A = p_1 V_1 ln(\dfrac{p_2}{p_1})

Отсюдого выводим V_1

V_1 = \dfrac{A}{p_1 ln(\dfrac{p_2}{p_1})} = \dfrac{1,4 \cdot 10^6}{5 \cdot 10^5 \cdot ln(3)} = 2,5 м^3

Теперь по уравнению Менделеева -Клапейрона:

p_1 V_1 = \dfrac{m}{M} R T

M = \dfrac{ m R T}{p_1 V_1} = \dfrac{ 2 \cdot 8,31 \cdot 300}{ 5 \cdot 10^5 \cdot 2,5} = 0,004 кг/моль

Это у нас Гелий (He)