Областная олимпиада по физике 2012, 10 класс, теоретический тур

Конус ішіндегі төбе бұрышы $\alpha=\pi/6$, табан радиусы $R=5$ болатын дөңгелек конус горизонталь жазықтық бойымен сырғанаусыз дөңгелеуде (1 сурет). Конус төбесі $O$ нүктесінде шарнирлі бекітілген, $O$ нүктесі табан центрі $C$ нүктесімен бірдей деңгейде. $C$ нүктесінің жылдамдығы $\vartheta=10$ см/с. Конустың бұрыштық жылдамдығының және бұрыштық үдеуінің модулін табыңыз. (7 ұпай)