Областная олимпиада по физике 2012, 10 класс, теоретический тур

Круглый конус с углом раствора $\alpha=\pi/6$ и радиусом основания $R=5$ см катится равномерно без скольжения по горизонтальной плоскости, как показано на рисунке 1. Вершина конуса закреплена шарнирно в точке $О$, которая находится на одном уровне с точкой $C$ — центром основания конуса. Скорость точки $C$ равна $V=10$ см/с. Найдите модули угловой скорости и углового ускорения конуса. (7 баллов)