Областная олимпиада по физике 2011, 10 класс, теоретический тур

Космический корабль массой 400 кг двигался вокруг Земли радиусом 6370 км по круговой орбите на высоте 20 км от ее поверхности. В результате включения ракетного двигателя на короткое время $t$ скорость космического корабля увеличилась на 10 м/с, а траектория движения стала эллипсом с минимальным удалением от поверхности Земли 200 км и максимальным удалением от поверхности Земли 234 км. С какой скоростью движется космический корабль в точке максимального удаления от поверхности Земли? Чему равны силы тяги ракетного двигателя, время его работы $t$, масса израсходованного топлива? Изменением массы корабля пренебречь. Массу Земли считать равной 610$^{24}$ кг, гравитационную постоянную 6,67$\cdot$ 10$^{-11}$ Н м$^2$/кг$^2$, секундный расход топлива 1 кг/с, скорость истечения газов 4000 м/с, удельную теплоту сгорания горючего и окислителя 1,210$^7$ Дж/кг. (9 баллов)