Районная олимпиада по физике 2016, 11 класс, теоретический тур

Пластинка массы $M=11,5$ кг движется по шероховатой поверхности (коэффициент трения $k=0,25$) под действием горизонтально направленной силы $F=30$ Н. На пластинке вертикально прыгает шарик массой $m$ так, что средняя скорость пластинки остается постоянной. Считая время удара пренебрежимо малым, найдите $m$. Ускорение свободного падения равно $g=10$ м/с$^2$. (5 баллов)