Районная олимпиада по физике 2015, 11 класс, экспериментальный тур

Аса жеңіл жүктерді өлшеу (10 ұпай)

Құралдар мен жабдықтар: суы бар ыдыс (банка), пенопласт кесегі, шеге жиынтығы, миллиметрлік бөлігі бар сызғыш немесе милиметрлік қағаз парағы, үшкір ұшталған қарындаш, фольга, қағаз майлықтар.
Тапсырма: Ұсынылған құрал-жабдықтарды қолданып фольга қиығының $m$ массасын анықтаңыз.
Нұсқау: Тәжірибелік сайыстың тапсырмаларын орындаған кезде:

• тәжірибені жасау әдісіңізді баяндап, есептеу өрнектерін келтіріңіз;
• тәжірибенің және аралық есептеулердің нәтижелерін жазатын кесте дайындап, оны толтырыңыз;
• қажетті тәжірибелерді жасап, өлшеулерді жүргізіңіз;
• алған нәтижелердің негізінде іздеп отырған шаманы есептеңіз;
• есептеулердің қателіктерін анықтаңыз және соңғы нәтижені жазыңыз, орындалған жұмыстар жөнінде қортындылар жасаңыз.

Комментарий/решение

ответ $M=\dfrac{s}{s_1}(\rho_{в}\dfrac{\pi D^2l}{4}-\dfrac{l_1}{l\rho_{в.}}\dfrac{\pi D^2l}{4})$

Пусть кусок имеет размеры $a\times b$ метров. Её площадь $S=ab$ метров квадратных. В вычислении массы воспользуемся законом Архимеда . Плотность зубочистки меньше, чем воды, она всплывёт. С помощью линейки отрежем полоску шириной такую же, как и длина зубочистки. Обмотаем вокруг зубочистки фольгу. Добьемся того,что зубочистка скроется под водой , но не утонет полностью. Так как тело покоится, то по первому закону Ньютона сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Отсюда $F_{арх.зубочистки}+F_{арх.фольги}=(m_{зубочистки}+m_{фольги})g$ Архимедовой силой выталкивания фольги можно пренебречь, так как фольга имеет малый объём.Пусть диаметр зубочистки $D$ метров , длина $l$ метров . С учётом этого получим $\rho_{в}g\dfrac{\pi D^2l}{4}=(\rho_{зуб.}\dfrac{\pi D^2l}{4}+m_{фольги})g$ Выразим неизвестное из уравнения $$m_{фольги}=\rho_{в}\dfrac{\pi D^2l}{4}-\rho_{зуб.}\dfrac{\pi D^2l}{4}$$ Как видим , осталось выяснить плотность зубочистки. Поставим зубочистку вертикально в воду. Она погрузится в воду на $l_1$ метров. Получим, что $\dfrac{\rho_{зуб.}}{\rho_{в.}}=\dfrac{l_1}{l}$. Отсюда $\rho_{зуб.}=\dfrac{l_1}{l\rho_{в.}}$

Масса фольги НА ЗУБОЧИСТКЕ равна $$m=\rho_{в}\dfrac{\pi D^2l}{4}-\dfrac{l_1}{l\rho_{в.}}\dfrac{\pi D^2l}{4}$$ Площадь кусочка фольги $S_1$ Отсюда $M=\dfrac{s}{s_1}(\rho_{в}\dfrac{\pi D^2l}{4}-\dfrac{l_1}{l\rho_{в.}}\dfrac{\pi D^2l}{4})$