Районная олимпиада по физике 2014, 8 класс, теоретический тур

В два одинаковых сосуда, содержащих воду (в одном масса воды $m_1=0,1$ кг при температуре $t_1=45^{\circ}$ C, в другом масса воды $m_2=0,5$ кг при температуре $t_2=24^{\circ}$ С), налили поровну ртуть. После установления теплового равновесия в обоих сосудах оказалось, что температура воды в них одна и та же и равна $\theta=17^{\circ}$ С. Найти теплоемкость $С$ сосудов. Удельная теплоемкость воды $c=4,2$ кДж/(кг$\cdot$К). (5 баллов)

Комментарий/решение

$Дано:$

$m_1 = 0,1 кг$

$t_1 = 45°С$

$m_2 = 0,5кг$

$t_2 = 24°C$

$\theta = 17°C$

$c_в = 4,2 \dfrac{кДж}{(кг \cdot К)}$

Решение:

В оба сосуда налили одинаковое количество ртути.

Температура ртути также одинакова.

Температура в обоих сосудах понизилась, значит температура ртути меньше 17(Ц)

Температуру ртути нам знать не нужно.

Так как температура в обоих сосудах установилась одинаковая, значит ртуть в обоих сосудах получила рдинаковое количество тепла

Узнаем количество тепла которое отдала вода в обеих сосудах:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (t_1 – t_3) = 4200 \cdot 0,1 \cdot (45 – 17) = 11760 Дж$

$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot (t_2 – t_3) = 4200 \cdot 0,5 \cdot (24–17) = 14700 Дж$

кроме воды тепло отдавали также сосуды:

$Q_3 = Q_2 – Q_1 = 14700 – 11760 = 2940 Дж$

Первый сосуд отдал тепла на 2940 Дж больше чем второй сосуд:

$t = t_1 – t_2 = 45 – 24 = 21$

Первый сосуд остыл на 21 градус больше чем второй сосуд;

$Теплоёмкость сосудов = \dfrac{2940}{21} = 140 \dfrac{Дж}{°С} = 140 \dfrac{Дж}{К}$