Районная олимпиада по физике 2016, 10 класс, теоретический тур

Массасы $M$ тіреуіште салмақсыз стержень бекітілген, стержень бойымен массасы $m$ шарик сырғи алады. Стержень маңында орала отырып, бір ұшынан тіреуіштің төменгі нүктесіне, екінші ұшынан шарикке қатаңдығы $k$ серіппе бекітілген және ол барлық уақытта вертикаль қалпын сақтап тұрады. Шариктің үстінен баса отырып, серіппені бастапқы $x_0$ шамасына ығыстырады, және тыныштық күйінен босатады. Тіреуіш секіріс жасайтын $x_0$ шамасының минимальді мәнін табыңыз. Еркін түсу үдеуі $g$ тең. (5 ұпай)