Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2018 год

В школе три седьмых класса по $M$ учеников в каждом. Каждый семиклассник знаком по крайней мере с ${3\over 4} M$ семиклассниками из каждого из остальных классов. Докажите, что школа может послать на олимпиаду $M$ команд, каждая из которых состоит из трех знакомых друг с другом семиклассников, которые учатся в трех разных классах. ( R. Martin, C. Magyar )