Processing math: 100%

Районная олимпиада, 2000-2001 учебный год, 9 класс


Сколько существует натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 5, ни на 7?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  6
9 года назад #

|A| 5-ке бөлінетін 1000-ға дейінгі сандар, 199

|A| 7-ге бөлінетін 1000-ға дейінгі сандар, 142

|AB| бір уақытта 5-ке де 7-ге де бөлінетін 1000-ға дейінгі сандар, 28

|AB| не 5-ке, не 7-ге бөлінетін 1000-ға дейінгі сандар, ?

|AB|=|A|+|B||AB| ережесін пайдалансақ: |AB|=199+14228=313

барлық сандардан не 5-ке, не 7-ге бөлінетін сандарды алып тастасақ, екеуіне де бөлінбейтін сандардың саны шығады. 999-313=686

b_Жауабы:_b686

  0
5 года назад #

  6
3 месяца 17 дней назад #

Ответ:686.

1) Количество Чисел от 1 до 999 деляшихся на 5, равняется 199.

2) Количество чисел от 1 до 999 деляшихся на 7, равняется 142.

3) Так как это простые числа, то 5×7=35 , а количество чисел от 1 до 999, деляшихся на 35, равняеться 28.

4) 999199142+28=686

Значит количество чисел не деляшихся ни на 5 ,ни на 7 ,равняеться 686.

Ответ:686