Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 9 класс, 2018 год

В обществе из $n$ членов каждое непустое подмножество считается комиссией. В каждой комиссии нужно выбрать председателя, соблюдая правило: если комиссия $C$ разбивается на две меньшие комиссии, то председателем $C$ должен быть один из председателей меньших комиссий. Сколькими способами можно выбрать председателей?