Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2018 год


ABCD дөңес төртбұрышында: ABC=140, ADC=115, CBD=40, CDB=65 екені белгілі. ACD бұрышы неше градусқа тең?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
3 года 9 месяца назад #

Ответ: 50

Шаг 1. Удлините сторону AD. Отметим на ней точку Е такую, что BD=DE. Угол CDE=65, CED=40, BED=DBE=25, DCE=75

Шаг 2. Через точки A, B, C, E проводим окружность, углы ABE, ACE опираются на одну дугу, значит x+75=125, x=50