Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2018 год

На сколько частей можно разрезать фигуру на рисунке ниже так, чтобы все части были одинаковыми? Укажите всевозможные варианты. (Две фигурки считаются одинаковыми, если одна из них может быть получена из другой поворачиванием или (и) переворачиванием. Резать можно только по линиям сетки.)

Комментарий/решение

Ответ: 12, 6, 4.

На 12 частей можно разрезать по одной клетке, на 6 частей по 2 клетке и на 4 частей по 3 клетки в ряд. Части по 3 клетки в виде "Г" невозможны, так как останется левая нижняя. Части из большего количества клеток невозможны, так как будет часть в длину как минимум в 4 клетки, ещё одну которой не возможно выделить.