Западно-Китайская математическая олимпиада, 2013 год

$n\geq 2$ монет лежат в ряд. Разрешено проводить следующую операцию: если одна из монет лежит орлом вверх, можно одновременно перевернуть любое нечетное число монет, лежащих подряд, начиная с этой. Если в начале $m-1$ монета лежит орлом вверх, то можно ли проделать операцию $\left[ {\frac{{{2^m}}}{3}} \right]$ раз?