Западно-Китайская математическая олимпиада, 2014 год

Пусть $n\ge 2$ — натуральное число, $x_1,x_2,\ldots,x_n$ — действительные числа такие, что
   1) $x_1+x_2+\ldots+x_n=0$,
   2) $|x_i|\le 1$ $(i=1,2,\ldots,n)$.
   Найдите наибольшее возможное значение наименьшего из чисел $\{|x_1-x_2|,|x_2-x_3|,\ldots,|x_{n-1}-x_n|\}$.

Комментарий/решение