Западно-Китайская математическая олимпиада, 2014 год

Дано натуральное число $m$. Докажите, что существуют натуральные числа $n_0$ такие, что все первые цифры (в десятичной записи) числа $\sqrt{n^2+817n+m}$ после запятой равны, для всех $n>n_0$.

Комментарий/решение