Западно-Китайская математическая олимпиада, 2014 год

Дано натуральное число $n$, и пусть $a_1,a_2,\ldots,a_n$ — последовательность неотрицательных целых чисел. Последовательность $a_1,a_2, \ldots,a_n$ состоящая из одного или нескольких членов называется драконьим, если их арифметическая средняя больше единицы. Если последовательность является драконьим, то его первый член называется головой, а последний — хвостом. Пусть $a_1,a_2, \ldots,a_n$ являются либо головой или(и) хвостом некоторой драконьей последовательности. Найдите наименьшее значение суммы $a_1+a_2+\cdots +a_n$ (как функцию относительно $n$).

Комментарий/решение