Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Районная олимпиада, 2001-2002 учебный год, 10 класс


Двое рабочих вышли одновременно из одного и того же дома и пошли в один и тот же завод. У первого из них шаг был на 10% короче, чем у второго, но зато он делал шагов на 10% больше, чем второй. Кто из этих рабочих раньше придет на завод. Объясните.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 3   1 | проверено модератором
9 года назад #

Пусть шаг у первого — 9x10, тогда шаг у второго — x. Пусть n — число шагов у второго, тогда 11n10 — число шагов первого. Составим неравенство

9x1011n10<nx.

От этого неравенство аналогично видно, что первый рабочий проходит долгий путь, чем второй S=nx. От этого утверждения мы аналогично видим что второй рабочий раньше придет на завод.

b_Ответ:_b Второй рабочий раньше придет на завод.

  0 | проверено модератором
8 года 3 месяца назад #

Пусть у первого рабочего длина шага 0,9x,а число шагов 1,1y.

Тогда второй делает y шагов, а длина шага x.

Значит, второй доходит до завода за 0.9x*1,1y=0,99xy времени

А первый доходит до xy времени.

0.99xy<xy

значит второй доходит быстрее,чем первый.