Processing math: 100%

Западно-Китайская математическая олимпиада, 2011 год


Дано целое n2.
a) Докажите, что существует такая перестановка A1,A2,,A2n подмножеств множества {1,2,n}, что |Ai+1|=|Ai|+1 или |Ai|1 при i=1,2,3,,2n, и A2n+1=A1.
b) Найдите все возможные значения 2ni=1(1)iS(Ai), где S(Ai) обозначает сумму элементов Ai и S()=0, для любой последовательности A1,A2,,A2n из пункта a).
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: