Западно-Китайская математическая олимпиада, 2009 год

$n > 12$ школьников участвуют в олимпиаде по математике, на которой предлагаются $15$ задач. За правильное решение каждой задачи дается $1$ балл, а за неправильное — $0$ баллов. Найдите наименьшее $n$, при котором если любые $12$ школьников в сумме набрали хотя бы $36$ баллов, то найдутся $3$ школьника, среди решенных задач которых есть хотя бы $3$ общие.