Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Западно-Китайская математическая олимпиада, 2008 год


Дано целое m2 и действительные a,b (a>0 и b0). Последовательность {xn} такова, что x1=b и xn+1=axmn+b, n=1,2,. Докажите, что
(1) при b<0 и четном m, последовательность ограничена тогда и только тогда, когда abm12;
(2) при b<0 и нечетном m, или при b>0 последовательность ограничена тогда и только тогда, когда abm1(m1)m1mm.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: