Западно-Китайская математическая олимпиада, 2008 год
Последовательность действительных чисел {an} определена следующим образом: a0≠0,1, a1=1−a0,an+1=1−an(1−an), n=1,2,….
Докажите, что для любого натурального n выполняется равенство
a0a1…an(1a0+1a1+…+1an)=1.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.