Западно-Китайская математическая олимпиада, 2006 год

Найдите наименьшее положительное $ k$, удовлетворяющее условию: для любых четырех попарно различных действительных чисел $ a,b,c,d$, которые не меньше $k$, существует перестановка $ (p,q,r,s)$ набора $ (a,b,c,d)$ такая, что уравнение $ (x^{2}+px+q)(x^{2}+rx+s)=0$ имеет четыре различных действительных корня.