Западно-Китайская математическая олимпиада, 2004 год
Все поля доски m×n (m,n≥3) покрашены в красный и синий цвета. Два соседних по стороне поля называются "хорошей парой", если они имеют различные цвета. Предположим, что всего есть S хороших пар. Объясните, как узнать четность S. Определяется ли она цветами каких-то конкретных полей?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.