Западно-Китайская математическая олимпиада, 2004 год
Через d(n) будем обозначать количество делителей натурального числа n, а через φ(n) — функцию Эйлера (количество натуральных чисел, меньших и взаимно простых с n). Найдите все целые неотрицательные числа c, для которых существует натуральное n такое, что d(n)+φ(n)=n+c, и для каждого такого c найдите все значения n, удовлетворяющие этому условию.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.