Processing math: 100%

Западно-Китайская математическая олимпиада, 2004 год


Найдите все действительные k такие, что неравенство a3+b3+c3+d3+1k(a+b+c+d) выполняется для всех a,b,c,d1.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  9
1 года 11 месяца назад #

легко заметим что a3+2a для a1

тогда заметим что

a3+b3+c3+d3+83(a+b+c+d)12 тогда

a3+b3+c3+d3+13(a+b+c+d)719 тогда

k(a+b+c+d)19

k(a+b+c+d)4k,19 k19/4

  2
1 года 11 месяца назад #

Ответ k194?

A что если, k=5,a=b=c=d=13?