Processing math: 100%

Западно-Китайская математическая олимпиада, 2001 год


Найдите все действительные x такие, что [x3]=4x+3.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 3   1
3 года 3 месяца назад #

Главная идея это заметить что [x3]Z значит и 4x+3Z.

x=y/4; yZ

По индукции доказываем что x(4;4) и разбираем каждое число с остатком 0.25,0.5,0.75, и 0.

Ответ:(1).

  1
3 года 3 месяца назад #

Ухты, вот это камбэк!

  1
3 года 3 месяца назад #

живой?!

  1
3 года 3 месяца назад #

Пока что в моих жилах течёт кровь математическая!

  1
3 года 3 месяца назад #

и любовь к Славе?

  1
3 года 3 месяца назад #

И к Мику тоже, Саманта тоже хороша. Но в моим сердце всегда будет сыроежкин)