Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2002-2003 оқу жылы, 9 сынып


Бір натурал санды қалдықпен 3-ке, 18-ге және 48-ге бөлді. Алынған үш қалдықтың қосындысы 39-ға тең болып шықты. 3-ке бөлген кездегі алынған қалдықтың 1-ге тең екенін дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
8 года 7 месяца назад #

Положим , что последние два числа равны 18l+n,48m+k и пусть остаток при делений на три первого числа равен b<3 , тогда 48mb+39=18l+2n . Значит b нечетное , откуда b=1 .