Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2017-2018 учебный год, II тур дистанционного этапа

Четыре мальчика заглянули в коробку, где лежат цветные шарики. На вопрос, каких цветов шарики там лежат, они ответили так. Петя: «Красные, синие и зелёные». Вася: «Красные, синие и жёлтые». Коля: «Красные, жёлтые и зелёные». Миша: «Жёлтые, зелёные и синие». Могло ли случиться, что каждый из мальчиков один цвет назвал верно, а два — неверно? ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ: Не могло.
Решение. Заметим, что каждый цвет назвали ровно три мальчика. Поэтому количество верно названных цветов, если считать каждый цвет столько раз, сколько его назвали, должно делиться на 3, и потому не может равняться 4.