Геометриядан Иран олимпиадасы, 2017 жыл, 1-ші лига (7-8 сыныптар)

Ешбір үшеуі бір түзудің бойында жатпайтындай жазықтықта $P_1$, $P_2, \ldots, P_{100}$ нүктелері берілген. Кез келген $P_i$, $P_j$, $P_k$ $(i < j < k)$ үштіктері үшін осы нүктелерден құралатын үшбұрышты дұрыс бағытталған деп атайық, егер $P_i$ нүктеден $P_iP_j$, $P_jP_k$, $P_kP_i$ кесінділерін айналып өту сағат бағытымен бағыттас болса. Дұрыс бағытталған үшбұрыштардың саны дәл 2017-ге тең бола алады ма?