4-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2017 год, первая лига, 7-8 классы
На плоскости расположены точки P1, P2,…,P100, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Для любой тройки точек Pi, Pj, Pk (i<j<k) назовем образованный ими треугольник правильно ориентированным, если обход из точки Pi по отрезкам PiPj, PjPk, PkPi происходит в направлении по часовой стрелке. Может ли количество правильно ориентированных треугольников быть равно в точности 2017?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.