Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

4-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2017 год, первая лига, 7-8 классы


На плоскости расположены точки P1, P2,,P100, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Для любой тройки точек Pi, Pj, Pk (i<j<k) назовем образованный ими треугольник правильно ориентированным, если обход из точки Pi по отрезкам PiPj, PjPk, PkPi происходит в направлении по часовой стрелке. Может ли количество правильно ориентированных треугольников быть равно в точности 2017?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: