Западно-Китайская математическая олимпиада, 2017 год

Пусть $n$ и $k$ — данные целые числа, причем $n \ge k \ge 2$. Петя и Вася играют в игру на доске $n \times n$, состоящей из белых клеток. За один ход можно перекрасить любую белую клетку в черный цвет. Петя ходит первым. Игра заканчивается, когда в каждом квадрате $k \times k$ есть хотя бы одна черная клетка. Игрок, сделавший последний ход, считается победителем. У кого из ребят есть выигрышная стратегия?