Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Геометриядан Иран олимпиадасы, 2016 жыл, 3-ші лига (11-12 сыныптар)


ω және ω шеңберлері A және B нүктелерінде қиылысады. ω-ға A нүктесінде жүргізілген жанама ω-ты C нүктесінде, ал ω-ке A нүктесінде жүргізілген жанама ω-ны D нүктесінде қияды. CD түзуі ω мен ω-ты сәйкесінше E және F нүктелерінде қисын (E нүктесі F пен C арасында). AC түзуіне E нүктесінен түсірілген перпендикуляр ω-ты P нүктесінде, ал AD түзуіне F нүктесінен түсірілген перпендикуляр ω-ны Q нүктесінде қияды (A, P және Q нүктелері CD түзуінің бір жағында жатыр). A, P және Q нүктелері бір түзудің бойында жатқанын дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   1
7 года 8 месяца назад #

AFC+CAD=πAFC=πCAD=AED

AEF+AQD=πAEF=πAQD

AFD=AQD

DAQ=ACD=DAF

CAP=CAE=CDA

ACD+CAD+CDA=DAQ+CAD+CAP=π

A,P,Ql