Геометриядан Иран олимпиадасы, 2016 жыл, 1-ші лига (7-8 сыныптар)

Дөңес $ABCD$ төртбұрышы келесі қасиеттерге ие: $\angle{ADC}=135^\circ$ және $\angle{ADB}-\angle{ABD}=2\angle{DAB}=4\angle{CBD}$. Егер $BC=\sqrt{2} CD$ болса, $AB=BC+AD$ екенін дәлелдеңіздер.